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三平方センチメートルの正方形をコンパスなしで作ることは可能ですか? 書くのは方...

ケンティーさん

2010/3/1422:48:16

三平方センチメートルの正方形をコンパスなしで作ることは可能ですか?
書くのは方眼用紙(1cmx1cm)です。
可能ならば、やり方も教えてください。
出来れば理由もお願いします。

僕は今中二なので、
難しい説明は分からないので、
簡単にお願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

2010/3/1500:28:33

直角をはさむ2辺がともに1cmの直角三角形ABCはすぐ作れて、その斜辺の長さは√2cmですが、その長さをまずコンパスで測りとるという作業が必要(これをよりどころにして√3cmを作る)なので、コンパスなしで3cm^2の正方形を作ることはできません。

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ベストアンサー以外の回答

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han********さん

2010/3/1500:28:37

三角定規が使えるなら可能です。
1cmの線と、その端から垂直に2cmくらいの線を引き、反対端から三角定規で60度の線を引けば、その線と垂直な線の交点と直角部分までの長さが√3cmになるので、それを一辺とする正方形を書けばよいのです。

a_n********さん

2010/3/1423:25:22

不可能だと思います。
面積3c㎡ということは、一辺が√3cmの正方形を方眼紙上に書くということです。
三平方の定理を知っていらっしゃいますか?
方眼紙上のある点から、縦にxマス、横にyマス、進んだところにそれぞれ点を打って、3つを結んで三角形をつくるとします。
ここで、三平方の定理を使って、x^2+y^2=(√3)^2 =3
となる自然数x、yの組み合わせは存在しないので、方眼紙上に√3cmの線を引くことができず、不可能という結論になります。

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