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10×9×8×7×6-9×8×7×6×5-8×7×6×5×4-7×6×5×4×3 上記の問題について質問します。 ...

mtk********さん

2010/3/2803:09:09

10×9×8×7×6-9×8×7×6×5-8×7×6×5×4-7×6×5×4×3
上記の問題について質問します。
これは、分配法則を使い計算しますね。
9×8×7×6と7×6×5×4をまとめて考えますが
なぜ9×8×7×6×(10-5)-7×6×5×4×(8+3)
というように、

カッコの中がマイナス・プラスになるのか理解してくれません。
正の数・負の数、-・-→+、-・+→-等いろいろ説明してみましたが
息子は理解してくれませんので、分かりやすく理解できるようにお願いします。
今度6年生になる息子の春休みの宿題の中の問題です。

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ベストアンサーに選ばれた回答

lev********さん

2010/3/2803:27:26

問題の趣旨と離れてしまうかもしれませんが、ご容赦ください。
そもそも小学校では正の数・負の数の概念を習いません。
今度6年生になられるお子様には少しレベルの高い解き方だったのではないのでしょうか?

もし、かっこで括るならば、7*6だけでくくった方が、
7*6*(10*9*8-9*8*5-8*5*4-6*5*3)
とした方が上の考え方よりも速く計算できるかと思います。
その理由として、
①符号の変化がないため、正の数・負の数の概念を理解する必要がない。
②10*9*8=90*8,9*8*5=9*40,8*5*4=8*20,6*5*3=30*3と、かっこの中の計算する順番を工夫することにより計算を簡素化することができる。
の2点を上げることができます。この方法で教えてあげてみてはいかがでしょうか?

P.S. 正負の概念を教えることについての質問がOKWaveの方に出ていたので、リンクを貼っておきます。 http://okwave.jp/qa/q449957.html

質問した人からのコメント

2010/3/28 04:35:49

リンクも大変参考になりました。早速、息子が起きたら説明します。
楽しみです。ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

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tet********さん

2010/3/2803:41:38

中学生にならないと、「正の数・負の数、-・-→+、-・+→-等」は、習いません。
小学生に理解させるのは難しいと思います。

問題を小分けして
10×9×8×7×6-9×8×7×6×5
=9×8×7×6×(10-5)
=9×8×7×6×5・・・・・・①

(10×9×8×7×6-9×8×7×6×5)-8×7×6×5×4
=9×8×7×6×5-8×7×6×5×4・・・・・①より
=8×7×6×5×(9-4)
=8×7×6×5×5・・・・・・②

(10×9×8×7×6-9×8×7×6×5-8×7×6×5×4)-7×6×5×4×3
=8×7×6×5×5-7×6×5×4×3・・・・・・②より
=7×6×5×(8×5-4×3)
=210×(40-12)
=210×28
=5880

などと計算しては、どうでしょうか?

t2_********さん

2010/3/2803:34:25

とりあえず、正負の数とか負×負=正とかは、中学の学習内容なのですっとばして考えましょう。

まずは、10×9×8×7×6-9×8×7×6×5の部分から。
(1つめのかけ算-2つめのかけ算)
9×8×7×6を、「おばけ」に変身させましょう!
そうすると、上の式は、10×おばけ-おばけ×5となります。
10人のおばけから、5人のおばけを引いたら・・・はい、残りのおばけは5人ですね。
つまり答えは「おばけ×5」!
ここでおばけをもとに戻しましょう!
9×8×7×6×5

では、次の部分です。
9×8×7×6×5-8×7×6×5×4
(さっきの答え-3つめのかけ算)
こんどは、8×7×6×5を「たぬき」に変身させましょう!
そうすると、9×たぬき-たぬき×4ですね。
答えは、たぬき×5。
もとにもどせば、8×7×6×5×5になります。

いよいよ最後の計算です。
8×7×6×5×5-7×6×5×4×3
(さっきの答え -4つ目のかけ算)
ここでは、7×6×5を、お待ちかね、「ウルトラマン」に変身させましょう!
そうすると、
8×ウルトラマン×5-ウルトラマン×4×3
かけ算の順番は入れ替えてもいいって、3年生で習ったね!
だから、8×5×ウルトラマン-4×3×ウルトラマン
つまり、40×ウルトラマン-12×ウルトラマン
40人いたウルトラマンのうち、12人帰っちゃったから・・・
はい、残りは28人!
28×ウルトラマン!
元にもどして28×7×6×5!

あとは筆算でも何でもやってくれ!
あと変身させるのはキツネでもプリキュアでも何でもいーや!

2010/3/2803:31:56

いずれ -a-b=-(a+b) という式変形を息子さんは習得しなければなりませんが,それは将来の楽しみにとっておくことにして,今は前から順に計算する方法で教えてみてはいかがでしょうか。

10×9×8×7×6-9×8×7×6×5=10×9×8×7×6-5×9×8×7×6
=(10-5)×9×8×7×6
=5×9×8×7×6
=9×8×7×6×5

です。これで

10×9×8×7×6-9×8×7×6×5-8×7×6×5×4-7×6×5×4×3
=9×8×7×6×5-8×7×6×5×4-7×6×5×4×3

になりました。

今度は
9×8×7×6×5-8×7×6×5×4=(9-4)×8×7×6×5=5×8×7×6×5
となるので,最後に
5×8×7×6×5-7×6×5×4×3=(5×8-4×3)×7×6×5=・・・
となる,という説明の仕方をお試し下さい。

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