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数学Ⅰの問題が分かりません。 x+y+z=10,x≧0,y≧0,z≧0を満たす...

lov********さん

2010/5/1100:41:37

数学Ⅰの問題が分かりません。

x+y+z=10,x≧0,y≧0,z≧0を満たす整数x,y,zの組は全部で何通りあるか。

という問題です。
どなたか教えて下さい。
お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

liv********さん

2010/5/1101:16:54

これは組み合わせの問題に帰着します。
問題を言い換えると
リンゴ10個を3人で分けましょう(0個の人もありとする)
リンゴをaとし、後仕切り(/で表す)を2つ用意してやると

aaaaaaaaaa//
と表せます
後はこいつらの並べ方を考えてやれば/によって3区画に分けられる=3人に分けられるので

答えは12C2=66通りですね。

質問した人からのコメント

2010/5/13 00:35:53

よく分かりました。
皆さん、ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

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kew********さん

2010/5/1101:34:40

数学Aの範囲で考えるとすれば、同じものを含む順列で解けます。画像の通りです。

数学Aの範囲で考えるとすれば、同じものを含む順列で解けます。画像の通りです。

gam********さん

2010/5/1101:21:05

異なる3種類のものから重複を許して10ことる組み合わせだから
3H10=12C10=12C2=66

big********さん

2010/5/1100:44:37

樹形図を書いていけばわかりやすいのではないでしょうか?

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