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定義域と値域の求め方について

dmk********さん

2010/7/2414:48:46

定義域と値域の求め方について

sinxsin(x+π/4)の定義域と値域の求めるときに

sinxsin(x+π/4)が{-cos(2x+π/4)cos(2x+π/4)}/2となる理由とやり方

{-cos(2x+π/4)cos(2x+π/4)}/2が{√2-2cos(2x+π/4)}/4となる理由とやり方

結果、値域が√2-2/4、√2+2/4となる理由とやり方を教えて下さい。

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k_m********さん

2010/7/2514:05:10

通常の積和変換公式
ainA sinB=(1/2){cos(A-B)-cos(A+B)}
を使った方が分かりやすい。

sinx sin(x+π/4)=(1/2){ cos(-π/4) – cos(2x+π/4)}

=(1/2){(√2)/2 – cos(2x+π/4)}

= (1/4) {√2 – 2 cos(2x+π/4)}

ここで、 -2≦-2cos(2x+π/4)≦2 であるから、値域は

[ (√2-2)/4 , (√2+2)/4 ]

http://www1.bbiq.jp/k_miyaga / に転記しているので、この解を見たら、ここに返信してください。
ここは、質問者が多いので一度見落とされたら、忘れられがちです。

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