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虚数とはなんですか?虚数空間とは?なんですか? 有りもしないものをあるとい...

tks********さん

2010/10/2400:11:12

虚数とはなんですか?虚数空間とは?なんですか?

有りもしないものをあるといっているとしか思えません。

幼稚園児でも分かるような説明していただける方のみ、

ご回答をお願いします。

補足では、高校生レベルで教えてもらえますか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

eti********さん

編集あり2010/10/2508:35:09

では、ご質問者様の仰る通り『幼稚園児でも分かる』ように回答します。


「ひいおじいちゃんをしってる?」
「しらない」
「でも、ひいおじいちゃんがいたから、わたしたちがいるんだよ」


これ以上、幼稚園児に説明する方法があれば、教えて下さい。



追記:

まず、正の数と負の数の概念。
これは数直線上の『方向と距離』で考えます。

例えば3を、ある点(ここでは0とします)から3単位だけ伸びる直線だとすれば、3+2とは、3の長さの直線に2の長さの直線を繋いだものになります。

-3は直線を180度後方に3単位伸ばすことです。

積算はその回数分、同じことを繰り返す、すなわち3×4は、3の直線を4回繋ぎます。


さて虚数は2乗してマイナスになる数。2乗とは同じ数の積。
つまり、2回同じ事を繰り返した時、180度回転した後方に位置する→1回では90度。

これは数直線の外になります。

その場所が虚数空間であり、虚数はそこに存在していると考えれば解りやすいのではないでしょうか?


英語では「Imaginary number(想像数)」と言いますね。なぜ虚数って言うか知りませんけど、想像数の方がネーミングとしてはずっと良いような気がします。

質問した人からのコメント

2010/10/28 20:31:51

難しいですねえ
有難うございました

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sum********さん

2010/10/2416:15:20

虚数とは

虚数(きょすう)とは、実数ではない複素数のことである。
ただし、しばしば「虚数」と訳される imaginary number は、「2乗した値がゼロを超えない実数になる複素数」として定義される場合がある。
i または j で表わされる虚数単位は代表的な虚数の例である。

1572年にラファエル・ボンベリ (en) は虚数を定義した。
しかし当時は、ゼロや負の数ですら架空のもの、役に立たないものと考えられており、負の数の平方根である虚数はなおさらであった。
ルネ・デカルトも否定的にとらえ、著書『La Géométrie(幾何学)』で「虚数」と名付けたが、その後徐々に多くの数学者に認知されていった。

虚数空間とは

主に数学用語に使われるんですがアニメでの解釈の仕方は、実数空間(人間が生活している世界)の裏側にあって、普通の人間では干渉できない、触れられない空間(幽霊とかがいるところ)といったところですかね。

s_a********さん

2010/10/2408:37:35

虚数時間はビッグバン以前にあったとされるホーキングの説のことですよね。
ホーキングは宇宙の始まりの一点が特異点という物理法則が通用しない点であったということを嫌ってなんとか特異点を作らずに宇宙の始まりを説明できないかと頭をひねりました。その結果、時間と空間の始まりとされるビッグバンの前に時間が虚数であったなら特異点などという物理法則が通用しないものを想定しなくて済むことを思いつきました。ホーキングは数学的に矛盾がなければOKという人なので本当に虚数時間などというものが存在したかどうかはまた別な問題です。簡単に言えば「そう考えれば計算上スッキリする」ということですね。

hdx********さん

編集あり2010/10/2403:39:51

虚数とは負の数の平方根。
二乗するとマイナスの数となる。

マイナスの数字は収支とか借金なんかでおなじみだが
その平方根が必要な状況や計算も時にはあるのさ。

「見えないけどあるよ」ってヤツだ。
うちら庶民の生活に直接は無縁だけどね。

cho********さん

2010/10/2401:31:51

言葉で考えると、そうなるのが、ごもっともだと思います。

少し回りくどい言い方になりますが、
マイナスの数って目に見えませんよね。
りんご3個は見えても、りんご「マイナス3個」は見えません。

マイナスの数が必要なのは、個数ではなくて、
数として、変化の増減を表現する必要性があり、存在しています。

また、無理数も例えば「面積が2㎡」の正方形の必要性があったとき
整数では表現できなく、ルートでしか解決できません。

このように人間は、長い歴史の中で、数の概念を拡げたというか、発見した過程で
虚数が必要になったと考えてください。

実際、電気の交流回路等、虚数を抜きにして、その現象を詳細に説明できません。

「想像上 (イマジナリー)の数」と英語ではなりますが、「ウソの数」を学習する訳ではないので、
虚数もあって、自然現象を表現出来ると考えてください。

ガウス平面は、実数の数直線と直交するようにして、平面で虚数を見えるように表したアイデアですし、
三角関数も虚数空間では、XY座標より、「立体的」な振舞いが見えます。

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