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マッハ数について!

gra********さん

2010/11/514:35:33

マッハ数について!

ジェット機の巡航速度はマッハ数が0.8になるよう設計されています。高度が1万メートルでの巡航速度はいくつでしょう。
また、空気の音速c[m/s]は温度T[K]の関数として・・・c=√402Tである。
高度1万メートルでの気温は‐56℃である。

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dhy********さん

2010/11/515:20:31

いや、これは高度1万mでのマッハ数になります。

ジェット機が最も効率よく運行できるのは、周囲の空気の音速に対してマッハ0.8くらいで巡航するときです。だから、「ジェット機の巡航速度はマッハ0.8」という記述は、高度1万mでの音速に対して0.8という意味になります。

そもそも飛行機が最高速を出しているのは水平飛行している高度1万mの地点なんだから、高度1万mでの音速を出して、0.8をかけたものがジェット機の巡航速度になる、というのが問題文の意図するところでしょう。

高度1万mでの気温は-56[℃]=217[K]
音速は、√402×217[m/s]
ジェット機はマッハ0.8だから、0.8×√(402×217)=236.28…[m/s]
つまり、秒速約236mです。時速になおせば、時速850kmほどになります。

質問した人からのコメント

2010/11/8 10:43:43

笑う みなさんのご回答大変参考になりました。
本当にありがとうございました。

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yon********さん

2010/11/514:52:11

まず「ジェット機の巡航速度はマッハ数が0.8になるよう設計されています」
という部分が現実的じゃありません。
設問の中だけの設定だとしたら、
気圧や温度が変わってもマッハ0.8はマッハ0.8です。

bwd********さん

2010/11/514:45:10

何か変な質問ですよね。

計算式がわかっても、だからなに?

0.8の設定で、設定の最高速度で飛んだときの実速ってことなら分かるけど。

sam********さん

編集あり2010/11/517:27:10

不明。

そんなの設問として成立していない。
当該ジェット機の巡航高度が一万メートルだと言う条件が足り無い。
その航空機の巡航速度が高度何メートルで出した数値か?
逆に言えばその航空機が高度何メートルで飛べば一番効率が良いのか?
と言う疑問点と一万メートルと言う表記を結び付ける根拠が一つも無い。

また航空機の速度を表すマッハは音速を固定値にして時速を比率で表した数字であるから、外気温に連動する値では無い。
航空機のマッハ数の計算で外気温を使う公式を持ち出す奴はその時点で酷く無知だと言って良い。

何かの引っかけか?
凄まじく無知な教師に教えられているのか?

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