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実数xyzが 2x+y-z=10 8x+y+5y=58 x、y、z>0

sep********さん

2010/11/719:30:49

実数xyzが 2x+y-z=10 8x+y+5y=58 x、y、z>0

を満たすとき、xのとりうる値の範囲を求めよ という問題はどのように解いたらいいのでしょうか、おしえてください
よろしくお願いします。

補足e27182818pi31416さん 回答ありがとうございます。

e27182818pi31416さん は、当然のように x、yの2つの文字の式のときと、x、zの2つの文字の式の場合を
両方考えられていたのですが、それは常識なのですか?
なぜ2つの場合を考えないといけないのですか、その2つの場合のときだけで、3つの文字が混ざっている場合を考えないでもいいのでしょうか?
おしえていただけますか?よろしくお願いします!

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ベストアンサーに選ばれた回答

タイプ・ミスがあるようなので、修正して回答します。m(__)m

2x+y-z=10…(ア)

8x+y+5z=58…(イ)

(ア)-(イ)より、

-6x-6z=-48

z=8-x

条件z>0より、x<8…(ウ)

(ア)×5+(イ)より、

18x+6y=108

y=18-3x

条件y>0より、x<6…(エ)

(ウ),(エ)より、

x<6となりますね。(^^♪

質問した人からのコメント

2010/11/14 22:28:40

感謝 ありがとうございました^^

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