家族葬の場合は、会社の弔問や香典の断り方は、どう言い方が良いでしょうか？ も...

「故人の遺言により家族葬にさせていただきますので弔問及び香典はご辞退申し上げます」でどうでしょうか。会社に親が亡くなったことを伏せるのはやめたほうが良いですね。報告はするべきでしょう（休みなどの関係もありますから）仏事の場合は「故人の遺言で」と言えば皆さん納得されますよ。

「故人の希望」の場合が多いと思いますので、

「故人の希望により家族葬にさせて頂きます。」とでよいと思います。

会社にも報告はしたほうが良いでしょう。会社には慶弔規定等を決めている所もありますので例外はあまり作らないほうが良いのでは、ただ香典等も辞退したいなら、生前故人に香典も受け取らないように言われていますと言えば無理やりに渡してこないと思います。常識の範囲で亡くなった方の考えを基本にします。全て従わなくても良いですが出来ることがらは従えばよいと考えます。

kieyukutamasii

会社に連絡する際、『家族葬ですので、香典、供花、参列は
遠慮します。家族葬ですので。』と伝えるだけでかまいません。

会社に親が亡くなったことを隠しておくことは、社会通念上許される
ことではありませんし、会社への届出が必要な会社もあります。