ミニ株というか単元未満株（S株）かと思いますが、やはり手数料が安いSBI証券がよいと思います。 SBIは通常の株式取引手数料も安いので、単元未満株から通常の株式に移行しても、そのまま使えます。 口座開設に手数料もかからないので、まず開設してもよいのではないでしょうか。 ただし、証券会社は通常、口座に入金しているお金は自動的にMRFと呼ばれるほぼ（絶対ではないですが）元本保証の投資信託で運用し、普通預金程度の利子をつけてくれますが、SBI証券は先日これを廃止しました。 代わりに、住信SBI銀行のハイブリッド口座と呼ばれるものを一緒に開設すると、株式を買っていない資金は銀行側の口座で運用してくれて利子をつけるようにしました。この銀行の口座を開かず、SBI証券内の口座にお金を入れているだけの場合、利子はつかなくなりましたので、その点はご注意ください。