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数学の問題です。 xy平面上で、連立不等式 |x|≦2、y≧x、y≦|3/4x^2-3|-2 を満...

aic********さん

2011/2/2514:00:23

数学の問題です。

xy平面上で、連立不等式
|x|≦2、y≧x、y≦|3/4x^2-3|-2
を満たす領域の面積を求めよ。

塾で出された問題です。
さっぱりわかりません。泣

解答だけでなく途中計算もよろしくお願いいたします。
(__)

補足ですよね、

グラフが間違えてると思うので、グラフを載せて解答してもらえたらうれしいです(;_;)

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tay********さん

2011/2/2515:18:49

aicezukiさん、y=|(3/4)x^2-3|-2..①

①よりy=|(3/4)(x+2)(x-2)|-2、|x|≦2のとき、y=-(3/4)(x+2)(x-2)-2=-(3/4)x^2+1...②

②とy=xより-(3/4)x^2+1=x⇔(x+2)(3x-2)=0、∴x=-2,2/3

求める面積は②とy=xとで囲まれる面積になるから、

∫[-2→2/3]{-(3/4)x^2+1-x}dx=(-3/4)∫[-2→2/3](x+2){x-(2/3}dx

=(3/4)(1/6){(2/3)+2}^3=64/27

質問した人からのコメント

2011/2/25 15:24:05

ありがとうございます
(^o^)/

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

d_c********さん

2011/2/2514:26:31

図を描かないと始まりません。

それぞれのグラフを書いて領域を図示できますか?


グラフを描かないと説明のしようがないので、まずはグラフを描き、その上でまた質問してみてください。

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