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スペードのカード3枚、ハートのカード2枚、クラブのカード1枚。この6枚をよく...

ban********さん

2011/3/101:33:38

スペードのカード3枚、ハートのカード2枚、クラブのカード1枚。この6枚をよく切って左から並べるとき、スペードのカードが3枚連続して並ぶ確立を求めなさい。ちょっとわからないので教えていただけませんか?

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

haj********さん

2011/3/101:47:55

まず全体の並べ方は
6!(通り)です。
次に
スペードが連続する場合の数をかんがえます。
スペードを一つと考えるとこの時の並べ方は4!通りとなります。
しかしスペードの3枚自体も並び替えがきくのでさらに3!を掛けます。

したがって求める確率はp=4!×3!/6!=1/5

質問した人からのコメント

2011/3/1 22:41:37

降参 やっと理解できました!!ありがとうございます。他に解答いただいた方にも感謝です。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

tak********さん

編集あり2011/3/101:56:18

6枚のカードを並べる時の並べ方は、6!通り、つまり6*5*4*3*2*1=720通りあります。
そのうちスペードのカードが3枚並ぶ時の並べ方は、
スペードのカード3枚をひとつの固まり考えて(スペード3枚、ハート、ハート、クラブ)の4種類の並べ方を考えればよいので、4!通り、つまり4*3*2*1=24通りあります。
そして、ひと固まりにしたスペードの中でも更に3!(=3*2*1=6通り)とおりの並べ方があるので、24*6=144通り

なので、スペードのカードが3枚連続して並ぶ確立は144/720で、1/5(5分の1)となります。

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