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中1数学の問題。解いてもらいたい問題が2つあります。解説もつけてくれるとあり...

mas********さん

2011/3/2517:05:49

中1数学の問題。解いてもらいたい問題が2つあります。解説もつけてくれるとありがたいです。

1、「5パーセントの食塩水200グラムがある。この食塩水からxグラム取り出し、その後水を加え、再び200グラムの食塩水にしてよくかき混ぜ、濃度を測ると4パーセントだった。xの値を求めよ。」
2、「容器Aには10パーセントの食塩水が400グラム、容器Bには、5パーセント食塩水が600グラム入っている。YさんがA,B2つの容器から同量の食塩水を汲み出し、Aの分をB、Bの分をAに移してよくかきまぜると、A,B両方の濃度が等しくなった。何グラムずつ取り出したか。」

早めのご回答よろしくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

mit********さん

編集あり2011/3/2704:32:42

1.
5パーセントの食塩水200グラムのなかの食塩の量は
200×0.05=10
10グラム
4パーセントの食塩水200グラムのなかの食塩の量は
200×0.04=8
8グラム
取り出された5%の食塩水に含まれる食塩の量は
10-8=2
2グラム
取り出された5%の食塩水の量xは
x×0.05=2
x=40
答え 40グラム

式を一つにまとめると
200×0.05-200×0.04=x×0.05
x=(200×0.05-200×0.04)÷0.05
x=40


容器Aにもともと入っていた食塩の量は
400×0.1=40 40グラム
同様に容器Bにもともと入っていた食塩の量は
600×0.05=30 30グラム
溶液を交換した後の濃度が同じになるということは、溶液全てを混ぜてもともとの分量に分けたことと結果は同じであるから、
容器Aと容器Bに入っていた食塩を足して容器Aと容器Bに入っていた水総量に溶かしたものの濃度と同じである。よって結果生まれる食塩水の濃度は
(40+30)÷(400+600)=0.07 7%
ここにきて問題は
10%の食塩水何gと5%の食塩水何gまぜると7%の水400gになるかを解けばよいことになります。
5%の水をxとすると
(400-x)×0.1+x×0.05=400×0.07
x=240

答えは 240g

検算しましょう。
{(400-240)×0.1+240×0.05}÷400=0.07
{(600-240)×0.05+240×0.1}÷600=0.07
どちらも7%ですね。

質問した人からのコメント

2011/3/31 18:38:00

笑う ありがとうございます。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

ジョウさん

2011/3/2613:15:10

すいません、ヒントしかあげれません、てんびん図でやると。一瞬でできます。

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