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中学受験の算数の問題です。

dre********さん

2011/4/912:54:56

中学受験の算数の問題です。

中学受験の算数の問題です。

【問題】
下の左の図は、直方体の容器をま横から見たものです。2枚の仕切り板が底面に対して垂直に立っています。いま、アの方から一定の割合で水を入れたとき、入れ始めてからの時間と水面の高さ(最も高いところのこと)の関係を右のグラフで表しました。このとき、あとの問いに答えなさい。ただし、仕切り板の厚さは考えないとします。

(1) アとイの長さの比は[ ]:[ ]です。
(2) グラフのX(エックス)の値は[ ]cmです。
(3) 水を入れ始めてから75分後に容器がいっぱいになりました。この容器の高さは[ ]cmです。

【答え】
(1) 5:4
(2) 60
(3) →分かりません。

※(1)と(2)は理解出来ていますが、(3)が分からないようです。
新小学6年が理科出来やすいように説明して頂ければ大変うれしいです。
どうぞよろしくお願い致します。

仕切り板,容器,グラフ,直方体,ま横,仕切板上端,満タン

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sum********さん

2011/4/913:20:04

(2)の解き方をちょっと工夫しましょう。
まず水の量が箱全体において36cmに達するとき、27分かかります。
よって、3分につき水量は4cm上がっていきます。
したがって45-27=18分
18÷3×4=24
(2)の答えは24+36=60cm

この方法で解いた場合(3)は簡単に出せます。



75-45=30分
30÷3×4=40cm
40+60=100cm

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taa********さん

2011/4/1000:21:34

(1)と(2)がわかっておられるのであれば、簡単です。

おそらく、お子さんは、「仕切り」を過度に意識しすぎているのではないでしょうか?

正直、仕切りなんて関係ないんです!!(これをしっかり理解させることが重要ですよ!)

45分で60cmの水がたまったんでしょう?
75分で□cmの水がたまるでしょうか?

それだけの問題に変身すればいいだけです。

よって式は、
時間の比が、45:75=3:5
なので、たまる水の量の比も3:5で、求める答えは、
60÷3×5=100cm
が一番楽でしょう。

chu********さん

2011/4/913:27:25

(1)
ア側の仕切板上端まで水が満タンになるのに15分
その後イ側の仕切板上端まで水が満タンになるのに(27-15)=12分
かかっています。

この時間はアとイの長さに比例するので、ア:イ=15:12=5:4になります。

(2)
最初にア側が満タンになり、その後イ側を満タンにという手順を踏んではいますが、この容器の仕切板の高さである36cmの高さにまで水を注ぐのに27分掛かっています。
その後も水を注ぐペースは同じなので、この容器には1分間で36cm÷27分=4/3cm水が満たされて行っていることとなります。
したがい、45分後の水面の高さは、
4/3cm./分×45分=60cm
となります。

(3)
上記通り、この容器には4/3cm/分のペースで水が注ぎ込まれています。
よって、75分後の水面の高さは、
4/3cm/分×75分=100cm
となるので、容器の高さは100cmとなります。

ko5********さん

2011/4/913:15:57

念のため(1)(2)も書きますね。

(1)グラフからアに入れている時間は15分,イに入れている時間は15分後から27分後の12分間です。
アとイ長さの比は体積の比ですが,一定の割合で水を入れているので満杯にするのにかかった時間の比と同じ。
よって15:12=5:4
(2)もし,アとイに同時に入れていたとしたら,27分で36cmになります。
つまり3分で4cmですから,45分なら
4×15=60
で60cmです。

(3) (2)で,3分で4cmになることがわかったので,
75÷3=25
4×25=100
よって100cmです。

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