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3点(0,2),(1,1),(2,4)を通る放物線をグラフとする2次関数を教え...

g2p********さん

2011/4/1023:43:47

3点(0,2),(1,1),(2,4)を通る放物線をグラフとする2次関数を教えて下さい!!

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94
回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

yok********さん

2011/4/1023:53:18

求める2次関数をy=ax^2+bx+cとして、(x、y)=(0,2),(1,1),(2,4)を代入してみます!
すると…
2=c…①
1=a+b+c…②
4=4a+2b+c…③
の3つの式が出来ます。c=2なのでこれを②、③の式に代入します。
すると…
a+b+2=1や⇔a+b=-1…④
4a+2b+2=4⇔4a+2b=2⇔2a+b=1…⑤

⑤ー④より、a=2、b=-3

よって、y=2x^2-3x+2となります(^^)

質問した人からのコメント

2011/4/10 23:55:52

成功
ありがとございます(^O^)

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

kaz********さん

2011/4/1023:52:29

設問を満たす二次関数をy=ax^2+bx+cとすると、

2=c
1=a+b+c
4=4a+2b+c

より、
a+b=-1…①
4a+2b=2
2a+b=1…②

①-②より
-a=-2 ∴a=2
b=-3

よって求める二次関数は、y=2x^2-3x+2

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