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ある物体がx軸に沿って運動している。その位置が、x=3t^2-6tにしたがって時...

たわしさん

2011/4/1711:05:12

ある物体がx軸に沿って運動している。その位置が、x=3t^2-6tにしたがって時間とともに変化するとき、次の問いに答えよ
ただしxの単位は[m]、tの単位は[s]
(1)t=0からt=1sまでの間の平均速度を求めよ

(2)t=1sからt=3sまでの間の平均速度を求めよ
(3)t=4sにおける瞬間速度を求めよ
(4)t=0からt=1sまでの間の平均加速度を求めよ
(5)t=1sからt=3sまでの間の平均加速度を求めよ
(6)t=4sにおける瞬間加速度を求めよ

物理はあまり得意ではないほうなので、物理初心者でも分かりやすい回答を宜しくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

ter********さん

2011/4/1817:44:44

(1)t=0からt=1sまでの間の平均速度
t=0のときx=0、t=1のときx=-3
平均速度は-3÷1=-3m/s

(2)t=1sからt=3sまでの間の平均速度
t=1のときx=-3、t=3のときx=9
平均速度は(9+3)÷2=6m/s
(3)t=4sにおける瞬間速度
3t^2-6tをについて微分すると瞬間速度になります。
x'=6t-6
瞬間速度は18m/s

(4)t=0からt=1sまでの間の平均加速度
t=0のとき速度は-6、t=1のとき速度は0
平均加速度は6÷1=6m/s^2
(5)t=1sからt=3sまでの間の平均加速度
t=1のとき速度は0、t=3のとき速度は12
平均加速度は12÷2=6m/s^2
(6)t=4sにおける瞬間加速度
x'=6t-6を微分すると、瞬間加速度になります。
x''=6
瞬間加速度は6m/s^2

質問した人からのコメント

2011/4/18 20:12:00

降参 詳しい説明と回答を教えてくださってありがとうございました。
微分を使わないと解けないんですね。
また、解けない問題があれば書き込むので、そのときは宜しくお願いします。

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