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数学の質問お願いします! 8x3乗+27y3乗+18xy-1 を (a+b+c)(a2乗+b2乗+c2...

kat********さん

2011/4/1920:17:49

数学の質問お願いします!

8x3乗+27y3乗+18xy-1

(a+b+c)(a2乗+b2乗+c2乗-ab-bc-ca)
を使って因数分解するときのプロセスを教えて欲しいです!


とくに18xyの素因数分解について

詳しく教えて欲しいです!

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ベストアンサーに選ばれた回答

mis********さん

編集あり2011/4/1920:24:01

x3乗=x^3のように表記します

8x^3+27y^3+18xy-1
=8x^3+27y^3-1+18xy
=(2x)^3+(3y)^3+(-1)^3-3*(2x)*(3y)*(-1)
と変形するのがポイントです。

あとはa=2x,b=3y,c=-1として計算してみてください。

質問した人からのコメント

2011/4/19 20:27:43

感謝 ありがとうございます!!
理解できました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

dec********さん

2011/4/1920:27:00

(a+b+c)(a2乗+b2乗+c2乗-ab-bc-ca)=a^3+b^3+c^3-3abc・・・①

8x3乗+27y3乗+18xy-1
(2x)^3+(3y)^3+(-1)^3-3*2x*3y*-1 [最後の項は、+18xy] です。

a=2x,b=3y,c=-1 を①に代入すればいいのです。

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