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n-1/n!=1/(n-1)!-1/n! になる過程を教えてください。

hir********さん

2011/5/2316:27:55

n-1/n!=1/(n-1)!-1/n!
になる過程を教えてください。

補足m_studioさん
(n-1)(n-1)!=n(n-1)!-(n-1)!
のとこの理屈がわからないので
もう少し詳しく教えてもらって
いいですか?

laksjdfhklajさん
n(n-1)!のnには!が
付いていないのに部分分数に
分けるときに付けても
いいんですか?

理解力のない私に救いの手を
お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2011/5/2317:01:20

普通に分子を二つに分けて
式=(n/n!)-(1/n!)=1/(n-1)!-1/n!

質問した人からのコメント

2011/5/23 20:34:07

今回は1番単純かつ
分かりやすい説明をしてくださった
wulikuoさんをBAに選びたいと
思います。

laksjdfhklajさんと
m_studioさんには
補足説明までしてもらって
申し訳ないですが、詳しい説明
ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

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lak********さん

2011/5/2320:23:53

hirakasenseさん,

画像の方が見やすいかな?

hirakasenseさん,

画像の方が見やすいかな?

m_s********さん

編集あり2011/5/2319:55:51

(n-1)/n!
={(n-1)(n-1)!}/{n!(n-1)!}
={n(n-1)!-(n-1)!}/{n!(n-1)!}
={n!-(n-1)!}/{n!(n-1)!}
=n!/{n!(n-1)!}-(n-1)!}/{n!(n-1)!}
=1/(n-1)!-1/n!

です。

<補足>
(n-1)(n-1)!=n(n-1)!-(n-1)!
は分配法則です。
(n-1)!=xとおくと
(n-1)x=nx-x=n(n-1)!-(n-1)!
です。

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