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アークsinX/Xで、X→∞の答えは1になるんですが 解き方がわからないので教えてく...

asu********さん

2011/5/2615:34:49

アークsinX/Xで、X→∞の答えは1になるんですが

解き方がわからないので教えてください(*_*)

補足ごめんなさい
X→0でした(;_:)

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ベストアンサーに選ばれた回答

ysb********さん

編集あり2011/5/2617:41:05

(arcsinx)x
arcsinx=θ
とおくと、
sinθ=x
x→∞ ????????

(つづき)
-π/2≦θ≦π/2
x→0 のとき、sinθ→0 だから、θ→0
したがって、
lim[x→0]arcsinx/x=lim[θ→0]θ/sinθ=1
です。
lim[θ→0]θ/sinθ=1
は、高校生の教科書に載っているはずです。

質問した人からのコメント

2011/5/26 23:43:00

ありがとうございました(´;ω;`)

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