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乾電池や豆電球を2個を使用した場合、接続の方法の違いにより豆電球の明るさが違...

may********さん

2011/5/2917:52:38

乾電池や豆電球を2個を使用した場合、接続の方法の違いにより豆電球の明るさが違った。その理由を教えて下さい。高校生に分かりやすくお願い致します。

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編集あり2011/5/2923:18:53

乾電池に十分なパワーがあって、内部抵抗がなく、豆電球のフィラメントの抵抗は、電流が流れて熱くなっても変化しないものとします。
①電池(電圧=Eとする)2個を直列つなぎ(1つ目の電池の+を2つ目の電池の-につなぐ=直列つなぎ)したとき、両端の電圧は2倍(電圧=2E)になります。
②豆電球(抵抗=Rとする)2個を直列つなぎ(豆電球の1方の線を次の豆電球の1方の線につなぐ=直列つなぎ)したとき、両端の抵抗は2倍(抵抗=2R)になります。
③豆電球が光る明るさは、流れる電流の大きさに比例します。
(豆電球に流れる電流が一番大きくなるときが最も明るく、一番小さくなるときが最も暗い)
④オームの法則から、電圧を抵抗の両端にかけたとき、流れる電流は、
電流=電圧/抵抗 です。
また、
電池と豆電球の組み合わせは、次の4通りです。
a)電池が直列つなぎで、豆電球が並列つなぎ。
・・・このとき各豆電球に流れる電流は、I1=2E/R
b)電池が並列つなぎで、豆電球が直列つなぎ。
・・・このとき各豆電球に流れる電流は、I2=E/2R
c)電池が並列つなぎで、電球も並列つなぎ。
d)電池が直列つなぎで、電球が直列つなぎ。
・・・c)、d)のときは、流れる電流は同じです。
・・・各豆電球に流れる電流は、I3=E/R=2E/2R

各電流を比較すると、
I1=I3×2・・・即ち、I1はI3の電流の2倍=明るさ2倍、
I2=I3×1/2・・・即ち、I2はI3の電流の半分=明るさ半分です。

従って、明るさの順番は、a)>c)=d)>b) となります。

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