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Wikipediaの球(きゅう)の表面積をカバリエリの原理を使って説明しているところで...

mas********さん

2011/6/2603:19:55

Wikipediaの球(きゅう)の表面積をカバリエリの原理を使って説明しているところで、なぜ rsinθ の上が rdθcosθになるのかわかりません。教えてください。

カバリエリ,rsin,表面積,きゅう,rdθcos,rcos,正弦

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ベストアンサーに選ばれた回答

lak********さん

2011/6/2604:03:08

masaru_10_6さん、

正弦の微分と関係があるのでは?
rsinθを微分すればrcosθを得ます。すなわち、微分の定義からすれば
lim[dθ→0]{rsin(θ+dθ)-rsinθ}/dθ=rcosθです。
この両辺をdθ倍すれば、rsin(θ+dθ)-rsinθ=rdθcosθ(ただしdθ→0)となり、
dθに対する正弦の増分を示すことになります。このことではないでしょうか?

質問した人からのコメント

2011/6/26 12:44:53

分かりました!! ありがとうございます!!

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