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p^2+2(p>5)は合成数であることを示せ お願いします。

aay********さん

2011/6/2800:16:21

p^2+2(p>5)は合成数であることを示せ

お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

orj********さん

2011/6/2800:26:28

p=3k+r (kは自然数、rは0,1,2)と置く
p^2+2=3(3k^2+2kr)+r^2+2
pは素数なので、rは0でない
r^2は1または4なので、r^2+2は3または6
よって、p^2+2は3の倍数

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