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シュレディンガー方程式の問題

see********さん

2011/6/2820:48:17

シュレディンガー方程式の問題

x軸上を運動する質量mの一次元自由粒子を考える。この粒子の波動関数をψとする。

(1)この系における時間を含まないシュレディンガー方程式を書け

次にψ=Ae^(ik)とする

(2)(1)のシュレディンガー方程式の解およびエネルギー固有値をもとめよ

以下では0≦x≦aの範囲に常に一個の粒子が存在していると仮定する

(3)ψn1、ψn2はその粒子の量子数がn1,n2のときの波動関数である
ψn1とψn2の内積を求めよ

(4)規格化してAを決定せよ

この問題なのですが
(1)-h^2/2m*d^2ψ/dx^2=Eψ
こうなって(2)まではわかったのですが
(3)から詰まってしまいました
境界条件で波動関数を決定してから解くのでしょうか?
それだったら内積は0になりそうですけど

解説お願いします

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hnt********さん

2011/6/2821:07:21

そこまでといたならkって何ですか?nを使って表してください。
∫ψn1ψn2dx=?
まぁ0ですね。
規格化条件つかって、多分
A=√(1/a)かな?

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