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統計学の母集団の区間推定についてです。

yuh********さん

2011/7/702:26:48

統計学の母集団の区間推定についてです。

正規分布に従う母集団から次に示すような標本が得られたとする。
49.276 51.379 54.054 45.302 52.951 29.113 49.825

このとき母集団の平均と分散を信頼係数95%で区間推定せよ。

解説みてもわからなくて困っています

わかるかた是非お願いします

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ベストアンサーに選ばれた回答

ter********さん

2011/7/712:59:15

標本平均をm、標本分散をs^2とすると、
m=47.414、s^2=62.734

母平均をμ、母分散をσ^2、標本数をnとすると、
(m-μ)/{s/(n-1)}が自由度n-1のt分布に従うので、母平均の95%信頼区間は、
m-t(6,0.05)・s/√6≦μ≦m+t(6,0.05)・s/√6
t分布表よりt(6,0.05)=2.447
39.502≦μ≦55.327

ns^2/σ^2が自由度n-1のχ^2分布に従うので、母分散の95%信頼区間は、
ns^2/χ^2(6,0.025)≦σ^2≦ns^2/χ^2(6,0.975)
χ^2分布表より
χ^2(6,0.025)=14.45
χ^2(6,0.975)=1.237
30.390≦σ^2≦355.00

質問した人からのコメント

2011/7/12 05:29:03

ありがとうございます!解決しました!!

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