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アークコサイン三乗x{(cos^-1*x)^3}の不定積分の問題です。

ghs********さん

2011/8/502:36:19

アークコサイン三乗x{(cos^-1*x)^3}の不定積分の問題です。

①アークコサイン一乗(cos^-1*x)の不定積分を求める
②∫x^n*sinxdx と ∫x^n-2*sinxdxの間に成り立つ関係式を求める

①②を利用して、アークコサイン三乗xの不定積分を求めるという問題です。

①②は一応答えはでましたが、それをどう利用するのかわかりません・・・・

考え方だけでもよろしくお願い致します。

補足補足です。
②は ∫x^(n)sinxdx と ∫x^(n-2)sinxdx です。

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trc********さん

編集あり2011/8/512:20:15

n=3とおいてみましょう。

何が起こるかは1が解けたのですから分かるはずです。

質問した人からのコメント

2011/8/5 21:45:22

置換で解く必要があったんですね^^;
ヒントのおかげでわかりました。
ありがとうございました!

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