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a3(Aの三乗) +b3(Bの三乗)+c3(Cの三乗)-3abc を因数分解せよの答えがわかりませ...

nar********さん

2011/8/1521:37:11

a3(Aの三乗) +b3(Bの三乗)+c3(Cの三乗)-3abc を因数分解せよの答えがわかりません どなたか教えてください

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ベストアンサーに選ばれた回答

eip********さん

2011/8/1521:43:08

(a+b)^3-3ab(a+b)+c^3-3abc
=(a+b)^3+c^3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c){(a+b)^2-c(a+b)+c^2}-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ca-bc+c^2-3ab)
=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

これは公式として覚えておきましょう。
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)

質問した人からのコメント

2011/8/15 21:46:26

降参 ありがとうございました

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