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横断面積の等しい中実丸棒と中宇空丸棒でできた物に曲げモーメントを加えたとき、...

y_19_aさん

2011/8/2223:15:25

横断面積の等しい中実丸棒と中宇空丸棒でできた物に曲げモーメントを加えたとき、同一の最大応力となるための曲げモーメントの比を教えてください。 ちなみに中空丸棒の内外径比は1/2とされてます。

詳しい方お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

tummychair90さん

2011/8/2313:00:06

中実丸棒の直径をd、中実丸棒の直径をd1とすれば、
断面積が等しいのだから
A = πd^2/4 = π(d1^2-(d1/2)^2)/4
よって
d^2 = 3/4・d1^2
d = (√3)/2・d1

中実丸棒の断面係数はZ1=πd^3/32
中空丸棒の断面係数はZ2=π(d1^3-(d1/2)^3)/32=π(7/8・d1^3)/32

M = σZ より
同じ応力に対して曲げモーメントと断面性能は比例の関係があるから、
同じ最大応力となるための曲げモーメントの比はZ1/Z2である。

あとはじぶんでやって。

質問した人からのコメント

2011/8/23 13:32:30

ありがとうございました

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