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坂の上に物体をのせ、ゆっくりと傾けていくと、角度30度をこえると物体はすべりだ...

 ジェーン・アントニーさん

2011/8/2622:10:20

坂の上に物体をのせ、ゆっくりと傾けていくと、角度30度をこえると物体はすべりだした。物体と坂の間の静止摩擦係数μはいくらか。という問題についてです。

斜面方向 ; μN=mgsin30-① , 垂直方向 ; N=mgcos30-② ここまでの式は分かるんですが、①/②より、μ=tan30と解説にあったんですが、①/②にするのがよくわかりません<m(__)m>あといきなり、tan30が出てくるのはなぜですか?tanってどんな意味でしたっけ??

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nya********さん

2011/8/2622:31:49

μN=mgsin30-①に N=mgcos30-② を代入すると

μmgcos30=mgsin30

μ=mgsin30/mgcos30
μ=sin30/cos30

ここでsin30/cos30=tan30より

μ=tan30

となります。

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