四十九日の香典返しは必ずしなければいけませんか？

しなくてもかまいません。必ずする必要性はどこにもありません。

ただし、葬儀時に香典を持参して参列した人の一部は、非礼な
対応と思うでしょうが、あなたが気にしなければ何も問題ありません。


お父様の名誉は傷つくかもしれませんが。

香典は辞退すれば良かったですね。あとが楽ですので。
やはり、半返しが常識ではないでしょうか。

香典返しは、四十九日(七七日忌)の忌明け(満中陰)の法要が無事終了した後、忌明けの報告とお礼をかねて行います。私も、この香典返しを受け取らせてもらっておりますが、稀にお返しの品物をされず、挨拶状だけ送って来られる方もいらっしゃいますし、何処何処の団体に頂いた香典の中から寄付させて頂いたので、これを香典返しに代えさせて頂きますとの趣旨の、挨拶状も頂いた事もあります。
また葬儀当日、会場の受付に、立て札で会葬お礼をもって香典のお返しとさせ頂きますと書かれていて、香典返しをされないケースもありました。
香典返しは必ずしなければいけないと言うものでは無いと思いますが、わざわざお忙しい中、亡き故人の為にお越し頂いたのですから、何らかの形でお返しはされた方が良いと思います。
どの程度の規模の葬儀をなさったのかは良く分かりませんし、どれ位の参列者がおられたのか良く分かりませんが、金銭的なご事情がおありなら、葬儀をされる時にその辺の事も充分考慮に入れられて、お金が無いのなら家族葬なりの小規模な葬儀でお見送りしても良かったのでは無いでしょうか。
いずれにしても、金銭的に厳しいのであれば、五千円までの方なら丁寧な挨拶状をお出しするだけにして、一万円以上の高額の方には、それなりのお返しを差し上げるのが良いと思います。あくまでも個人的な意見ですが。

すべきでしょう。先方は香典返しが来るものと思ってますから、そこで何もないと「なんだあいつは…」と思われ、あなたにとって好ましくない状況になります。
故人に財産がない場合、
・家族葬にし、自宅で執り行う。香典は辞退する。
・家族が葬儀の費用を支払う。

のどちらかが一般的です。「香典返しをしない」というのはマナーから外れますからしない方がいいです。私が質問者様の立場なら、家族で話し合ってお金を出し合います。
本来は香典は喪主に宛てたものですから香典返しも喪主がするのが筋です。しかし喪主にそのような経済力がない場合は家族で補い合えばいいと思います。自分で勝手に「香典返しは無し」にせず、ご家族と話し合ってください。