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計算問題の質問です。 この連立方程式解けませんよね? もし、できるならば途中式...

dam********さん

2011/10/607:18:31

計算問題の質問です。 この連立方程式解けませんよね? もし、できるならば途中式お願いします。

a+3b=1
a^2+b^2=1



お願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

y_e********さん

編集あり2011/10/608:32:13

① a+3b=1→a=1-3b

② a^2+b^2=1

①を②に代入

③ (1-3b)^2+b^2=1

④ ③を解いてb=0、3/5

⑤ ④のb=0を①に代入して、a=1

⑥ ⑤のb=3/5を①に代入して、a=-4/5

( a=1 b=0)( a=-4/5 b=3/5)・・・・・答

ベストアンサー以外の回答

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luc********さん

2011/10/607:29:45

条件を満たすのは

.a=1,b=0です。
しかし、これ数学の問題というより、数字パズルですね(笑)

sab********さん

2011/10/607:28:15

a+3b=1……①
a^2+b^2=1 ……②

①より
a=1-3b…③

③を②に代入して
(1-3b)^2+b^2
=1-6b+9b^2+b^2
=10b^2-6b+1=1
だから
10b^2-6b=b(10b-6)=0

よってb=0,3/5

③より

(a,b)=(1,0),(-4/5,3/5)

以上

wil********さん

2011/10/607:24:20

簡単に解けますよ。
a=1-3b
(1-3b)^2+b^2=1
展開・整理して
5b^2-3b=0
b=0,3/5
b=0 のときa=1
b=3/5 のとき a=-4/5

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