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加速度の公式で『x=v0t+1/2gt^2』という式があると思うんですが、「1/2」という...

ken********さん

2011/10/2101:08:31

加速度の公式で『x=v0t+1/2gt^2』という式があると思うんですが、「1/2」というのは『v=v0+at』という式のどこから出てきたのですか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

編集あり2011/10/2103:00:26

時間tが0からtまで変化すると、時間tの速度はv0+atとなり、v-tグラフを書くと、加速度aが傾き(比例係数)である比例直線になります。
そこで、移動距離xを台形の公式(〔上辺+下辺〕×高さ÷2)で計算すると、

x=〔v0+v0+at〕×t×1/2 で

x=v0t+1/2gt^2 の式になります。

もっとも、これは、v=v0+at をtで積分したのと同じで、vがtの二次以上の関数だと、本当に積分計算するしかないです。

質問した人からのコメント

2011/10/21 11:51:08

ありがとうございました。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

spi********さん

2011/10/2102:01:04

vをtで積分すると移動距離になります。atを積分すると1/2at^2がでてきます

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