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偏微分と全微分はなにが違いますか?

ワッ(o'ェ')b シ――――!!さん

2011/11/222:01:49

偏微分と全微分はなにが違いますか?

陰関数も微分できますか?

補足f(x,y)=x^2*y^2だったら偏微分、全微分はどうなるのでしょうか?

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ベストアンサーに選ばれた回答

aqd********さん

編集あり2011/11/323:57:23

例えば2変数の関数
f(x,y)=x^2+y^2において
考えます
偏微分は
字の通り偏ってみて微分することで
xを変数、yを定数とみて微分することで
∂f/∂x=2xです
全微分はすべての文字を変数とみて微分することで
df=2xdx+2ydy
となります

補足
偏微分
∂f/∂x
=2xy^2
∂f/∂y
=2x^2*y
全微分
df
=2xdx*y^2+2x^2*ydy
=2xy(ydx+xdy)

質問した人からのコメント

2011/11/4 20:30:04

笑う そうなるのですか。y=f(x)*g(x)の微分みたいですね!

ありがとうございました。

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