ここから本文です

標本平均からt検定で母平均を検定する

yu_********さん

2011/11/922:50:37

標本平均からt検定で母平均を検定する

①帰無仮説アメリカ人の平均身長は170cmである②対立仮説アメリカ人の平均身長は170cmより大きい
アメリカ人のばあい平均身長が外れるとしたら170cmより大きい側にしか外れることはないと予想されるので
有意水準を平均身長が170cmより大きい側のすそ野の面積が0.05%の値を採用する。もし或る標本の平均がこの範囲に入ったら平均身長が170cmとした帰無仮説が正しいとするとこういう範囲に標本平均のデータが入ることは5%の確率しかないから身長の平均を170cmとしたことが間違いであるといえますね。これはよくわかるのですがだからと言って対立仮説アメリカ人の身長は>170cmであるとどうして言えるでしょうか。②の対立仮説は=170か>170だから170が棄却されたら>170が採用されるのだという説明がありますがどうしてそう言えるのでしょうか。対立仮説は文脈どうり>170のみであって=170は含まれていないと思うのですが。もし標本平均が<170のデータが得られた時はどう判断しますか?アメリカ人の場合平均身長が170cmより外れるとしたら170cmより多きい方にしか外れることはないとどうして仮定するのですか。

閲覧数:
652
回答数:
2

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

car********さん

2011/11/1000:28:33

元の問題がその通りに書いてあるのでしたら,ちと書き方が悪いように思います。

まず,ここで知りたいのは「アメリカ人の平均身長が170cmより大きいかどうか」ということで,「アメリカ人の場合平均身長が170cmより外れるとしたら170cmより多きい方にしか外れることはないとどうして仮定するのですか」は,それを確かめたいからというのが答えです。

帰無仮説はひとつしかない状態170cmをとるわけですが,検定には両側検定と片側検定があります。両側検定は「とにかく帰無仮説の値より有意に外れていれば帰無仮説を捨てる」という検定,片側検定は「帰無仮説の値からどっちか望む方向だけに有意に外れていれば帰無仮説を捨てる」という検定です。

この問題はまさに片側検定で検定する設問です。平均身長が170cmより(両側検定で)有意に低い場合は,170cmからは有意に外れていない場合と同じグループに入れてしまうんですよ。これは下記URLの分布図を見ると一目瞭然です。

ただし,両側検定では有意水準5%(検定表は両側検定だけで書いてあることが多い)の片側だけとると2.5%になってしまうので,両側検定では有意水準10%として表を引かないといけない,ってのが注意点ですね。

http://homepage2.nifty.com/nandemoarchive/toukei_hosoku/ryougawa_ka...

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

2011/11/1520:09:22

以前も似たような問題に回答したような気がします。

>170cmより多きい方にしか外れることはないとどうして仮定するのですか。

なんとなく,仮説検定を十分理解できてない気がしますが・・・
どうして仮定するかは,検定する本人次第です。ですから,もちろん,それは変だという反論が出ても当然です。

私だったら,アメリカ人が170cmより大きいと先入観みたいな仮定せず,小さいかもしれない場合も含めた両側検定をします。

ただしこれは,過去の資料や,もっともらしい予測から,170cmより大と仮定するのであって,数学的問題ではないのです。

>もし標本平均が<170のデータが得られた時はどう判断しますか?

これは,仮説の段階で間違っていたということであり,検定自体をしません。仮説検定では,たまに起きることです。

例えば,末期ガンの延命に効くと思われる薬を投与した患者と投与しなかった患者を比べる場合です。
延命のための薬を開発したのですから,余命が伸びるか,変わらないかという片側検定となります。

しかし,投与したら,余命がかえって縮まってしまった,という事態も起こりえます。そんなときは,有意に縮まったかどうかなど判定するまでも無く,投与をやめて,薬の再開発に臨みます。悪化するような薬は,有意差がない程度であっても無意味だからです。

その点,アメリカ人の身長>170cm,という仮定は,やや不自然な気がします。もちろん,その研究を見てないので,その仮定が妥当である,という証拠がわかりません。しかし,単純に考えると,上述の通り,先入観を持ってしまっている気がします。

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる