ここから本文です

x軸と直線4x-3y=0から等距離にある点Pの求め方を教えてください

pnpnさん

2012/1/420:04:59

x軸と直線4x-3y=0から等距離にある点Pの求め方を教えてください

閲覧数:
1,727
回答数:
4

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

wha********さん

2012/1/421:04:52

即答に努力するとすれば下記。

x軸上の点(1,0)と直線上の点(3/5,4/5)を足した
点(8/5,4/5)が点Pの一つですから、
(4/5)x-(8/5)y=0
y=x/2

もう一つは
x軸上の点(-1,0)と直線上の点(3/5,4/5)を足した
点(-2/5,4/5)が点Pの一つですから、
(4/5)x-(-2/5)y=0
y=-2x

ans.y=x/2 and y=-2x

この回答は投票によってベストアンサーに選ばれました!

ベストアンサー以外の回答

1〜3件/3件中

並び替え:回答日時の
新しい順
|古い順

kum********さん

2012/1/420:33:22

点P(x,y)とすると、
x軸からの距離は、
|y|
直線4x-3y=0からの距離は、
|4x-3y|/√{4^2+(-3)^2}
=|4x-3y|/√25
=|4x-3y|/5
よって、
|y|=|4x-3y|/5
5|y|=|4x-3y|
両辺を2乗して、
(5y)^2=(4x-3y)^2
(5y)^2-(4x-3y)^2=0
(5y-4x+3y)(5y+4x-3y)=0
(8y-4x)(2y+4x)=0
8y-4x=0または2y+4x=0
よって
y=(1/2)x
または、
y=-2x


となると思います。

bud********さん

編集あり2012/1/420:31:16

nana272009さん

x軸と直線4x-3y=0から等距離にある点Pの求め方を教えてください

原点と(3,4)と(5,0)の中点
(4,2)を通る
x-2y=0

もう1つはそれに直角
2x+y=0

kkd********さん

2012/1/420:19:40

直線は y=(4/3)xとあらわされます。

この直線とx軸との距離が等しい点の集まりはこの2直線の作る角の2等分線ですが、

x=3のときy=4となります。
おなじみの数字が出て来ます。
ということは点(3,4)までの距離が5です

だから、点A(3,4) B(3,0) とすると∠AOBを二等分する線は線分ABを3:5にわけます

だから、二等分線と直線x=3との交点のy座標は 4×3/8=3/2

よってy=(2/9)x

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる