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ミクロ経済学におけるゲーム理論で、ナッシュ均衡を出した後に、パレート効率的か...

nak********さん

2012/1/721:03:24

ミクロ経済学におけるゲーム理論で、ナッシュ均衡を出した後に、パレート効率的かどうかってのはどうやって見分けるんでしょうか?
全く分かりません。。

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ベストアンサーに選ばれた回答

2012/1/808:09:29

ゲーム理論を専攻している大学院生です。
以下のようにして見分けます。

1。ナッシュ均衡の利得と、他の戦略の組み合わせで得られる各プレイヤーの利得を比較する
2。もし、「1。で選んだ他の戦略の組み合わせから得られる利得が、ナッシュ均衡で得られる利得よりも高い」
という状態が、全てのプレイヤーについて成り立てば、ナッシュ均衡はパレート効率的でない。2。のような他の戦略の組み合わせが存在しなければそのナッシュ均衡はパレート効率的である。

たとえば、あるナッシュ均衡(A,B)という戦略の組み合わせで太郎さんの利得が5、花子さんの利得が9だとします。
もし(A,A)という(ナッシュ均衡でないかもしれない)戦略のペアから得られる利得が太郎さんは10、花子さんが12の場合、(A,B)はパレート効率的ではありません。
しかし、(A,A)が二人にそれぞれ10と2の利得をもたらす場合は、上の2。の条件に(A,A)は当てはまりません。
なぜなら花子さんの利得は減少しているからです。

直観的には、「全員同時に良くなるような戦略の組み合わせが他にないなら、パレート効率的だよ」って感じです。

ちなみにパレート効率的であるかどうかは、複数のナッシュ均衡がある場合にどちらの均衡が妥当であるかという議論
(均衡選択といいます)に用いられています。詳しくは「利得支配 payoff dominance」や「リスク支配 risk-dominance」で検索してみて下さい。

それでは勉強頑張って下さい。

質問した人からのコメント

2012/1/8 08:17:43

感謝 ご回答ありがとうございます!!

ゲーム理論専攻ですか!

また、わからないことあれば、もしかしたら個別にお聞きするかもしれませんが、よろしくお願いします。。。

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