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正四面体OABCで辺OCの中点をMとおく。2直線OA、OBに平行でCを通る平面をGとし、A、...

gko********さん

2012/2/916:57:44

正四面体OABCで辺OCの中点をMとおく。2直線OA、OBに平行でCを通る平面をGとし、A、B、Mを通り、平面G上に中心をもつ球面をSとおき、中心をRとすると、ORを表せ。
なんですが、三角形ABMの外心と中心Rが垂直であるとなっているのですが、なんでですか?

補足そうです、平面と直線が垂直になるということでした。
外心と中心が重なるということですかね。

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kum********さん

2012/2/917:47:30

「三角形ABMの外心と中心Rが垂直である」
本当ですか?一字一句そのままですか?
三角形ABMの外心は点です。
中心Rも点です。
点と点が垂直って、どういう意味ですか?


「三角形ABMと、外心と中心Rを結ぶ直線が垂直」じゃないですか?

外心は、AからもBからもMからも同じ距離。
球の中心も、AからもBからもMからも同じ距離。

なので、外心と球の中心を結ぶ直線は、平面ABMに垂直。

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