ここから本文です

数学 平均変化率

ddd********さん

2012/3/410:23:21

数学 平均変化率

関数f(x)=2x^2について
xの値が1から1+hまで変わるときの平均変化率を求めよ。
f(1+h)ーf(1)
=2(1+h)^2-2
から2(2+h)hになるのがよく分からないのですが、過程を教えていただけないでしょうか?

補足{f(1+h)-f(1)}/(1+h-1)
={2(1+h)^2-2}/h
=2{(1+2h+h^2)-1}/h
=2(h^2+2h)/h
=2h(h+2)/h
=2(h+2)

↑の={2(1+h)^2-2}/h
から(1+h)^2を展開して(1+2h+h^2)だというのは分かるんですが、
2{(1+2h+h^2)-1}/hの-1がどこから出てきたのかよく分かりません。

閲覧数:
92
回答数:
2
お礼:
25枚

違反報告

ベストアンサーに選ばれた回答

kou********さん

編集あり2012/3/507:36:55

平均変化率=yの増加量/xの増加量ですから

平均変化率は

{f(1+h)-f(1)}/(1+h-1)
={2(1+h)^2-2}/h
=2{(1+2h+h^2)-1}/h
=2(h^2+2h)/h
=2h(h+2)/h
=2(h+2)となります

f(1+h)-f(1)
=2(1+h)^2-2
2でくくります
=2{(1+2h+h^2)-1}
すると-1が出てきますよね?

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

kak********さん

2012/3/410:28:40

2(1+h)^2-2
=2・(1+2h+h^2)-2
=2(2h+h^2)
=2(2+h)h

この質問につけられたタグ

みんなで作る知恵袋 悩みや疑問、なんでも気軽にきいちゃおう!

Q&Aをキーワードで検索:

Yahoo! JAPANは、回答に記載された内容の信ぴょう性、正確性を保証しておりません。
お客様自身の責任と判断で、ご利用ください。
本文はここまでです このページの先頭へ

「追加する」ボタンを押してください。

閉じる

※知恵コレクションに追加された質問は選択されたID/ニックネームのMy知恵袋で確認できます。

不適切な投稿でないことを報告しました。

閉じる