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ルートの中を簡単な数にする方法。 以前、素因数分解を使ってルートの中を簡単...

who********さん

2012/3/800:36:46

ルートの中を簡単な数にする方法。

以前、素因数分解を使ってルートの中を簡単な数にする方法を習ったのですが、やり方を忘れてしまいました!

だれか、やり方を教えてください!

補足あの...「^」←この記号の意味って何ですか?

それと、わがままで大変申し訳ありませんが、もう少しわかりやすくお願いします。

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ベストアンサーに選ばれた回答

pur********さん

編集あり2012/3/801:57:11

√360で例にとります

360=2^3×3^2×5
=2^2×3^2×2×5
=6^2×10
です
√の中で2乗になるものは√の外に出ます
まず素因数分解してみて2乗になるものと2乗にならないものとを分けます
そして2乗になるものは外に出して完成です

よって √360=6√10 です
慣れればすぐに2乗数を見つけ出せるようになります

>補足
説明省いてすみません
2^2で「2の2乗」を表しています(「^」のあとは指数)

まず素因数分解をして素因数に分解します
例えば√2の定義は「2乗すると2になる数」なので
√2^2=√2×√2=2 となります
これをもとに,分解した素因数を上のように2乗のものとそうでないものとに分けます
2乗のものはこのように外に出せるので外に出します

何かあんまり詳しい補足になってないかもしれませんがすみません

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ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

dam********さん

2012/3/800:45:43

ルートの中が平方数(自然数の2乗になる数)の倍数にならないか考えます。たとえば√80の場合、80は4の2乗すなわち16の倍数になりますね。
よって、
√80=√(16×5)
=√16×√5
=4√5
という要領になります。

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