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数学Aの平面図形の問題です。。。

tfy********さん

2012/4/1700:13:31

数学Aの平面図形の問題です。。。

ABを直径とする半円Oの円弧上に、∠CAB=50°、弧CD=弧DAとなる2点C,Dをとる。このとき∠ACDの大きさを求めよ。


この問題の答えを出来たら出来たら解き方も教えてください(><)

円周角,解き方,ACD,平面図形,円弧上,ABD,弧DA

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ベストアンサーに選ばれた回答

ayu********さん

2012/4/1700:24:18

理系の看護大学生です。
塾で数学を教えているものです。私が解くとしたら、

まず、∠ACB=90°(直径ABにおける円周角なので)であるから、
∠ABC=180-(90+50)=40°
また、弧CD=弧DAより、∠CBD=∠DBAなので、∠CBD=20°
また、弧CBにおける円周角より∠CDB=∠CAB=50°
以上より、∠ACD=180-(∠CDB+∠ACB+∠CBD)=180-(50+90+20)=20°

こんな解答で理解できるでしょうか?^^

質問した人からのコメント

2012/4/17 00:39:55

降参 助かりました。ありがとうございました!
これからも頑張ってください♪

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mqv********さん

2012/4/1700:23:25

∠ACBは直径ABに対する円周角だから、∠ACB=90゚
よって、∠ABC=180゚-90゚-50゚=40゚
また弧AD=弧CDより、∠ABD=∠CBD=20゚
弧ADに対する円周角より、∠ACD=∠ABD=20゚

nat********さん

2012/4/1700:22:30

直径の円周角なので
∠ACB=90゚
よって
∠ABC=40゚
"〃"2つで40゚だから
"〃"1つで20゚なので
∠ABD=20゚
同じ弧に対する円周角は等しいから
∠ACD=∠ABD=20゚

答え…∠ACD=20゚

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