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数学に関する質問です ある商品の価格を2回続けて値上げした。2回目は25%...

yus********さん

2012/4/2412:07:17

数学に関する質問です

ある商品の価格を2回続けて値上げした。2回目は25%の値上げであったが、結局商品の価格は最初の価格の1.5倍になったという。 1回目は何%値上げしたか

ある消費の価格を100円とおいてみたんですが…解答にたどりつけませんでした

補足元の商品の価格をなんでもいいので数字で仮定するやり方で解くのは不可能ですか

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ts_********さん

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編集あり2012/4/2412:28:49

25%の値上げ=元の値段の1.25倍=元の値段の5/4倍

1回目の値上げでX倍になったとします。

2回目の値上げで1.5倍になったので、X*(5/4)=3/2

X=3/2÷5/4=6/5倍

よって、1回目は20%値上げしました(答え)

(補足について)

数字で仮定するやり方だと・・・元の値段を100円とします。

2回目の値上げで1.5倍になったので、150円

1回目→2回目で25%増しなので、1回目の値上げ時の値段
=150÷(1+0.25)
=150÷1.25
=120円

もとの値段が100円なので、1回目の値上げで120÷100
=1.2倍になったので、20%値上げ(答え)



やり方としては上記になりますが、あくまでも、やり方であり
数学のテスト等では認められないので、ご注意下さい。

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ベストアンサー以外の回答

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s08********さん

2012/4/2412:44:06

例:商品価格100円とした場合
1回目の値上げをX%とし、1回目の値上げした価格をA円とおきます。

↓↓↓
商品:100円→(X%値上げ)→A円→(25%値上げ)→150円


A円から25%値上げをして150円になるのであれば、A円は

(100%+25%)/100*A円=150
A=150/1.25 (円)
になります。

同様に100円のX%値上げをしてA円(=150/1.25円)になるので、X%は
(100%+X%)/100*100円=150/1.25円
X=20(%)
となると思います。

inu********さん

2012/4/2412:43:58

元の価格を100円として最初の値上げ率をxとしましょう
2回目の値上げで1.5倍になったので、150円になったことはわかっています
最初の値上げで、価格は
100×(1+x)になりました。
2回目の値上げでは25%=0.25の値上げで、その価格が150円になったので、
100(1+x)×(1+0.25)=150 と表せます。これを解くと、
125(1+x)=150
125x=25
x=25/125=1/5=0.2
最初の値上げ率は0.2なので、百分率にすると20%となります。

mac********さん

2012/4/2412:14:20

元の値段をa、1回目の値上げ幅をbとすると、以下の式が成り立つ。

a(1+b)(1+0.25)=1.5a
1.25a(1+b)=1.5a
1.25+1.25b=1.5
1.25b=1.5-1.25
1.25b=0.25
b=0.2

こたえ:20%

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