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大小2つのサイコロを投げ、大きいサイコロの出た目をa、小さいサイコロの出た目を...

fuj********さん

2012/5/3013:02:31

大小2つのサイコロを投げ、大きいサイコロの出た目をa、小さいサイコロの出た目をbとする。
座標上に点A (a、1)、点B (6、b)、点C (3、4)をとるとき、AC=BCとなる確率

この問題を教えて下

さい。
答えは5/18になります。

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ベストアンサーに選ばれた回答

hck********さん

2012/5/3013:44:09

下記の場合にAC=BCになります。
A(1,1)とB(6,2)(6,6)
A(2,1)とB(6,3)(6,5)
A(3,1)とB(6,4)
A(4,1)とB(6,3)(6,5)
A(5,1)とB(6,2)(6,6)
A(6,1)とB(6,1)

10/36=5/18

質問した人からのコメント

2012/5/30 14:14:53

成功 ありがとうございました!!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

kk0********さん

2012/5/3013:54:17

2点(a,b),(c,d)間の距離をDとすれば

D=√{(c-a)^2+(d-b)^2}

であることから

AC=√{3-a)^2+(4-1)^2}=√{(3-a)^2+9}
BC=√{(3-6)^2+(4-b)^2}=√{9+(4-b)^2}

となり,これらが等しくなるときというのは
ルートの中身が同じになるときなので

(3-a)^2+9=9+(4-b)^2 ⇒ (3-a)^2=(4-b)^2

が成り立つときと考えることができます。

つまり |3-a|=|4-b|

となるようなa,bの組合せを考えればokです。
(後は表にでもまとめるといいと思います。)

ちなみに上記を満たすa,bの組合せは

(a,b)=(1,2),(1,6),(2,3),(2,5),(3,4),(4,3),(4,5),(5,2),(5,6),(6,1)

の10通りとなります。
よって,全体の場合の数は36通りなので

10/36=5/18

となります。

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