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行列Aの0でない固有値の数=rankA はなぜですか?

kon********さん

2012/6/405:02:49

行列Aの0でない固有値の数=rankA
はなぜですか?

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gak********さん

2012/6/405:49:23

対角化行列が正則。なので、対角化のために行列をかけることで、ランクは不変です。

得られた対角行列は重複を許した固有値が全て並びます。

したがって、0でない固有値の数は、対角行列のランクに等しく、これは元の行列の固有値に等しいです。

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