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不平衡のブリッジ回路の計算を教えてください。

out********さん

2012/6/417:52:41

不平衡のブリッジ回路の計算を教えてください。

図中の抵抗6Ωに流れる電流を求める問題なんですが解き方が分かりません。どなたか、初心者に分かりやすく解く計算方法を教えてください。

解き方,ブリッジ回路,計算,不平衡,交点,電流,電位差Vab

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ベストアンサーに選ばれた回答

fis********さん

2012/6/418:25:33

鳳・テブナンの定理を使うと簡単に解けます。
画像上側の3、5、6Ωの交点をa、下側の6、7、4Ωの交点をbとし、真ん中の6Ωを取っ払って、交点aの電位をVa、交点bの電位をVbとすると、電位差Vabは、
Va=20×{5/(3+5)}=25/2[V]
Vb=20×{7/(4+7)}=140/11[V]
Vab=(140/11)-(25/2)=5/22[V]

真ん中の6Ωを取っ払って、交点a、交点bから見た抵抗Rは、電源を短絡して、3、5Ωの並列回路と4、7Ωの並列回路が直列接続された抵抗だから
(3×5)/(3+5)=15/8
(4×7)/(4+7)=28/11
R=(15/8)+(28/11)=389/88[Ω]

電位差Vabを389/88[Ω]に6Ωを足して除すると電流Iになるから、
I=(5/22)/{(389/88)+6}
I=(5/22)×(88/917)
I=20/917≒0.0218[A]

質問した人からのコメント

2012/6/4 18:59:04

有難う御座います。鳳・テブナンの定理を使って、abから見た並列抵抗として導く事に気づきませんでした。本当に有難う御座います。

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