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この解き方教えてください x2-3|x|+2>0 エックス2乗マイナス3絶対値エックス...

b_y********さん

2012/6/2922:09:47

この解き方教えてください

x2-3|x|+2>0

エックス2乗マイナス3絶対値エックスプラスの2です(。-_-。)

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ベストアンサーに選ばれた回答

sat********さん

2012/6/2922:58:57

場合わけで絶対値をはずす

A<0のとき、|A|=-A
A≧0のとき、|A|=A

=============================

[1]x<0のとき
|x|=-x であるから、与式は

x^2-3(-x)+2>0
x^2+3x+2>0
(x+1)(x+2)>0
x<-2,-1<x

x<0との共通範囲から
x<-2,-1<x<0……①

[2]x≧0のとき
|x|=x であるから、与式は

x^2-3x+2>0
(x-1)(x-2)>0
x<1,2<x

x≧0との共通範囲から
0≦x<1,2<x……②

求めるxの値の範囲は①、②の範囲をあわせて
答)x<-2,-1<x<1,2<x

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ベストアンサー以外の回答

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the********さん

2012/6/3003:20:14

ア) x<0の場合
x^2+3x+2>0
x<-2, -1<x

イ) x≦0の場合
x^2-3x+2>0
x<1, 2<x

ア) イ)より
x>-2, -1<x<1, 2<x

mom********さん

2012/6/2922:20:21

xの2乗をx^2とする。
x≧0のとき
x^2-3x+2>0
(x-2)(x+1)>0
x>2,x<-1
よって、x>2・・・①
x<0のとき
x^2+3x+2>0
(x+2)(x+1)>0
x>-1,x<-2
よってx<-2,-1<x<0・・・②
①,②より、
x<-2,-1<x<0,x>2

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