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小学生の算数の問題を助けて下さい。

kur********さん

2012/7/2520:55:47

小学生の算数の問題を助けて下さい。

急行列車がA駅からB駅間で走っています。A駅を出発してから20分間は時速76kmの速さで走り、その後B駅に着くまでは時速97kmの速さで走りました。A駅からB駅までの平均の速さは時速82kmでした。時速97kmの速さで走ったのは何分間ですか?

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har********さん

2012/7/2600:45:58

単なる「平均」の問題です。

算数で解きます。

1.添付画像上の面積図で解く場合
□の長さを求めればいい。
→赤の長方形+黄の長方形=青線で囲まれた長方形
→☆印の長方形=★印の長方形
☆印の長方形=あ×20=(82-76)×20=120
★印の長方形も120なので、□=120÷い=120÷(97-82)=120÷15=8 答え8分

2.添付画像下のてんびん図で解く場合
まず、「あ」の長さ:「い」の長さ=(82-76):(97-82)=6:15=2:5
次に、左のおもりの重さ(=20):右の重さのおもり(求める値)
が先ほど求めた長さの比と逆になるので、20×2/5=8 答え8分

単なる「平均」の問題です。

算数で解きます。

1.添付画像上の面積図で解く場合...

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shi********さん

2012/7/3109:30:40

難問すぎてむりぽ\(^o^)/

pom********さん

2012/7/2521:46:59

(答)8分間
時速76kmで走っているとき
走った道のり
=時速76km×20分間
=時速76km×(1/3)時間
=(76/3)km・・・・・①
時速97kmで走っているとき
走った時間をy分間とします。・・・・②
走った道のり
=時速97km×(y分間)
=時速97km×((y/60)時間)
=(97/60)ykm・・・・・・・③

A駅からB駅まで走った道のりは
①+③
=(76/3)km+(97/60)ykm
=(1520/60)km+(97/60)ykm
=((1520+97y)/60)km・・・④
A駅からB駅まで走った道のりは
20分間【問題文より】+y分間
=(20+y)分
=((20+y)/60)時間・・・・・・・・⑤
A駅からB駅までの平均の速さは時速82km【問題文より】
④÷⑤=時速82km
{(1520+97y)/60}÷{(20+y)/60}=82
{(1520+97y)/60}=82×{(20+y)/60}
両辺を60倍
1520+97y=82×(20+y)
1520+97y=1640+82y
97y-82y=1640-1520
15y=120
y=8
(答)8分間

gin********さん

2012/7/2521:38:45

自分で理解して解かないと身に付きませんし、いつまでも出来ないままです。

速さ×時間=道のり

この公式をよく理解した上で棒グラフを作り、1つずつの答えを導き出していけば、簡単に解けます。

文章問題を解ける様になるには、回数をこなす事。要は訓練、練習次第です。

苦手を克服出来る努力をする事が今も、これから先も大事です。
頑張りましょう。

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