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つぎ の問題によろしければ答えて下さい。 数学の証明です。 平行四辺形ABC...

qjt********さん

2012/8/2501:23:37

つぎ
の問題によろしければ答えて下さい。
数学の証明です。
平行四辺形ABCDの一組の対辺AD、BC上にAE=CFとなるように
点E,Fをそれぞれとると四角形EBFDは平行四辺形になります。
これを証明しなさい

よろしくおねがいします。

平行四辺形,四角形EBFD,平行四辺形ABCD,対辺AD,数学,四角形BFDE,AD-AE

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ベストアンサーに選ばれた回答

kur********さん

2012/8/2501:34:55

平行四辺形より、AD=BC・・・①
仮定より、AE=CF・・・②

①②より、CE=BF・・・③

また、AD//BCより、CE//BF・・・④


③④より、1組の向かいあう辺が、等しくて平行であるので四角形EBFDは平行四辺形である。

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

auw********さん

2012/8/2501:36:58

平行四辺形になるための条件はいくつかありますが今回はその中の
※ひと組の向かい合う辺の長さが等しく、かつ並行である
という条件を利用します。

まず平行四辺形ABCDにおいてAD//BCであり、かつAD=BCとなります。
今、AE=CFとなるように点E,Fを取っているのでED=AD-AE=BC-CF=BFとなります。
また、点EはAC上の点であり、点FはBC上の点なのでED//BFとなります。
従って条件※を満たすので四角形BFDEは平行四辺形となります。

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