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直線(4k-3)y=(3k-1)x-1は、実数kの値に関わらず、定点Aを通る。この点Aの座標を求...

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ID非公開さん

2012/8/3106:09:01

直線(4k-3)y=(3k-1)x-1は、実数kの値に関わらず、定点Aを通る。この点Aの座標を求めよ。



解き方を教えてください!!答えは(4/5,3/5)です。

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ベストアンサーに選ばれた回答

j_b********さん

2012/8/3106:22:50

まず全部左辺に移項して、Kについて整理します
ー(3k-1)x+1+(4k-3)y=0 移項
(-3x+4y)k+(x-3y+1)=0
kに関係なくなので、kについての恒等式と考えます
-3x+4y=0 ①
x-3y=-1 ②

②×3+① -5y=-3
y=3/5
x=4/5

よってAの座標は (4/5,3/5)

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質問した人からのコメント

2012/8/31 18:19:26

感謝 ありがとうございました!!

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

bud********さん

編集あり2012/8/3106:46:02

kureha_satoshiさん

直線(4k-3)y=(3k-1)x-1は、実数kの値に関わらず、定点Aを通る。この点Aの座標を求めよ。
***************
kについて整理してはいけない
手間がかかるだけ。 計算まちがいのもと
***************
k=3/4のとき
0=(3・3/4-1)x-1
x=4/5
k=1/3のとき
(4/3-3)y=-1
y=3/5
(定点をとおるとすれば)(4/5,3/5)【必要条件】
逆に(4/5,3/5)を代入すれば
確かに常に(kによらす)成り立つ(十分条件)

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