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数学Ⅲの問題です。 水面から30mの高さの岸壁から、長さ58mの網で舟を引き寄せて...

gre********さん

2012/9/520:03:52

数学Ⅲの問題です。

水面から30mの高さの岸壁から、長さ58mの網で舟を引き寄せている。毎秒4mの割合で網を引っ張るとき、2秒後の舟の速さを求めよ。
という問題です。
よろしくお願いします

。 

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mas********さん

2012/9/608:50:13

船の岸壁からの距離をxとすると

30^2+x^2=(58-4t)^・・・①が成立する。
よって
2x(dx/dt)=2(58-4t)(-4)
dx/dt=-4(58-4t)/x・・・②
①においてt=2とすると
30^2+x^2=50^2 → x=40
x=40、t=2を②に代入すると
dx/dt=-4(50)/40=-5
よって、船の速さは5m/s

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