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都立戸山高校 24年度の数学 過去問です

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ID非公開さん

2012/9/3014:20:20

都立戸山高校 24年度の数学 過去問です

大問3の問二が分かりません めっちゃわかりやすく解説をしてくれるとありがたいです

平行四辺形PQRS,都立戸山高校,大問,四角形PQRS,過去問,三角形ABQ,四角形ABCD

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ベストアンサーに選ばれた回答

coc********さん

2012/9/3015:25:28

問1より四角形PQRSも平行四辺形
さて、平行四辺形PQRSと たとえば三角形ABQの面積比を考えてみる。
FQ平行CRとBF:FC=2:3よりBQ:QR=2:3
同様にEP平行BQとAE:EB=2:3よりAP:PQ=2:3 ゆえにAQ:PQ=5:3
以上より、三角形ABQと平行四辺形PQRSの面積比は
底辺比はBQ:QR=2:3
高さの比はAQ:PQ=5:3から
三角形ABQ:平行四辺形PQRS=2*5÷2:3*3=5:9
同様に
三角形BCR:平行四辺形PQRS=5:9
三角形CDS:平行四辺形PQRS=5:9
三角形DAP:平行四辺形PQRS=5:9

以上から四角形ABCD:四角形PQRS=5+5+5+5+9:9=29:9
したがって 四角形ABCDは四角形PQRSの 9/29

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質問した人からのコメント

2012/9/30 15:35:08

驚く めっちゃわかりやすかったです!!もう納得しすぎてやばいです。ありがとうございました

ベストアンサー以外の回答

1〜1件/1件中

nik********さん

2012/9/3015:23:08

相似だよ

簡単だろぉが

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