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【至急】 数学の集合の問題です。

ogs********さん

2012/10/2414:32:43

【至急】
数学の集合の問題です。

Y地区の500世帯のうち、液晶テレビを所有する世帯が261、
自動車を所有する世帯が290ある。
液晶テレビまたは自動車を所有する世帯が400のとき、次の問いに答えよ。


(1) 液晶テレビも自動車も所有しない世帯はいくつあるか。

(2) 液晶テレビと自動車の両方とも所有する世帯はいくつあるか。

(3) 液晶テレビを所有し自動車を所有しない世帯はいくつあるか。



はやめの回答おまちしています(>人<)

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ベストアンサーに選ばれた回答

jam********さん

2012/10/2414:49:43

下のべん図で白い四角の中全体が、Y地区の500世帯全体とし、
黄色い丸が液晶テレビを所有する世帯、赤い丸が自動車を所有する世帯を
表しているとします。

(1)
液晶テレビまたは自動車を所有する世帯が400より、
下のべん図の四角の中のうち、色のついた部分を除く白い部分となる
液晶テレビも自動車も所有しないの世帯数は
500-400=100(世帯)・・・・答え

(2)
液晶テレビを所有する世帯が261、
自動車を所有する世帯が290ある。
液晶テレビまたは自動車を所有する世帯が400より、
べん図のオレンジ色の部分となる
液晶テレビと自動車を両方所有する世帯数は
261+290-400=151(世帯)・・・・・答え

(3)
オレンジ色の部分を除く黄色い丸の部分が
液晶テレビを所有し自動車を所有しない世帯を示すので、その数は、
261-151=110(世帯)・・・・・答え

下のべん図で白い四角の中全体が、Y地区の500世帯全体とし、...

質問した人からのコメント

2012/10/24 15:07:42

わざわざ図まで載せてくださってありがたいです(*´∀`*)
わかりやすかったです!
自分、もっともっと勉強しないとヤバいなって思いました(笑)

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mor********さん

2012/10/2414:53:54

(1)100 U−AUB
(2)261+290−400=151 A+B−AUB
(3)261−151=110 A−A∧B
記号はミスってるけど多分合ってるはずです
算数レベルですね…

ver********さん

編集あり2012/10/2414:57:01

(1)
液晶テレビも自動車も所有しない世帯数
=全世帯数-“液晶テレビまたは自動車を所有する世帯数”
=500-400=100

(2)
液晶テレビと自動車の両方とも所有する世帯数
=“液晶テレビを所有する世帯数”+”自動車を所有す世帯数”-“液晶テレビまたは自動車を所有する世帯数”
=261+290-400=151

(3) 液晶テレビを所有し自動車を所有しない世帯数
=“ 液晶テレビを所有する世帯数”-“液晶テレビと自動車の両方とも所有する世帯数”
=261-151=110

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