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630の約数をすべて求めなさいと問題があるのですが、求め方が分からないので誰か教...

hdc********さん

2006/11/217:55:49

630の約数をすべて求めなさいと問題があるのですが、求め方が分からないので誰か教えて下さい

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回答数:
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ベストアンサーに選ばれた回答

tom********さん

編集あり2006/11/218:28:39

630を自然数で順々に割っていけばいい。

こういうと、途方もない手数がかかりそうですが、意外と簡単です。

まず大雑把に、630の平方根を求めます。
それは25.0…です。

で、とりあえず1から25までの数で順々に630を割っていきます。

1は当然割り切れる。

2,3,5,6,7,9,10,14,15,21…

平方根の25.0…を超えたら、あとは逆に今まで出てきた約数で割っていけばいい。

630/21=30、630/18=35、630/15=42、630/45、…と割っていく。

すると、

1,2,3,5,6,7,9,10,14,15,18,21,30,35,42,45,63,63,63,70,90,105,126,210,315,630の24個です。

因みに
a^p*b^q*c^r*d^s*…などの形になる時、約数の個数は
(p+1)(q+1)(r+1)(s+1)…になります。

630=2^1*3^2*5^1*7^1なので、約数の個数は
(1+1)*(2+1)*(1+1)*(1+1)=24

うん、間違いない!

質問した人からのコメント

2006/11/2 19:57:30

抱きしめる とても丁寧に教えて頂いてありがとうございました。
他の方もありがとうございました

ベストアンサー以外の回答

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sag********さん

2006/11/219:17:10

630
2 ) 315
3 ) 105
3 ) 35
5 ) 7

2,2*3,2*3*3,2*3*3*5
3,3*3,3*3*5

for********さん

2006/11/218:03:56

素因数分解して、出てきた要素(各素数とその乗数)を1つずつ積算していけば、すべての約数が導き出せると思います。

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